在几何学中，多边形是一个非常基础且重要的概念。它是由若干条线段首尾相连形成的平面图形，这些线段被称为多边形的边，而它们的交点则称为顶点。根据边的数量不同，多边形可以分为三角形（三边）、四边形（四边）以及五边形、六边形等。

要计算一个多边形的所有内角之和，我们可以使用一个通用的公式：(n - 2) × 180°。这里的n代表多边形的边数。这个公式的推导基于这样一个事实：任何凸多边形都可以被分割成多个不重叠的三角形，每个三角形的内角和为180°。因此，对于一个有n条边的多边形来说，它能被分割成(n - 2)个三角形，所以其内角和就是(n - 2)乘以180°。

例如，一个五边形有五个顶点和五条边，按照上述公式计算它的内角和为(5 - 2) × 180° = 3 × 180° = 540°。同样地，对于一个十边形，其内角和将是(10 - 2) × 180° = 8 × 180° = 1440°。

值得注意的是，这个公式适用于所有的简单多边形，即那些没有自相交的多边形。如果涉及到凹多边形或者存在复杂结构的情况，则需要更复杂的处理方法来确定内角和。

此外，在实际应用中，了解多边形的基本性质有助于解决许多涉及空间布局的问题，比如建筑设计、计算机图形学等领域都需要运用到这些基础知识。通过掌握多边形内角和公式及其背后的原理，我们能够更好地理解和分析各种形状之间的关系，并在此基础上进行创新设计或技术开发。