【2分之根号2的负一次方等于多少】在数学中，指数运算是一个常见的问题，尤其是在涉及分数和根号时，容易让人感到困惑。本文将对“2分之根号2的负一次方等于多少”进行详细分析，并通过总结与表格形式清晰展示结果。
一、问题解析
题目中的表达是：
（√2 / 2）⁻¹
我们可以将其拆解为两个部分：
1. √2 / 2：这是“2分之根号2”，即分子是√2，分母是2。
2. 负一次方：即取倒数。
因此，整个表达式的意思是：先计算√2除以2的结果，再求其倒数。
二、逐步计算过程
第一步：计算 √2 / 2
我们知道：
- √2 ≈ 1.414
- 所以 √2 / 2 ≈ 1.414 / 2 ≈ 0.707
第二步：求负一次方
即：
$$
\left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^{-1} = \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}}
$$
进一步化简：
$$
\frac{2}{\sqrt{2}} = \frac{2 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}
$$
三、结论总结
经过上述计算，可以得出：
- 原式： (√2 / 2)⁻¹
- 计算结果： √2
四、关键步骤汇总表
| 步骤 | 表达式 | 计算过程 | 结果 |
| 1 | √2 / 2 | 分子√2，分母2 | ≈ 0.707 |
| 2 | (√2 / 2)⁻¹ | 取倒数 | 2 / √2 |
| 3 | 2 / √2 | 有理化分母 | √2 |
五、最终答案
2分之根号2的负一次方等于√2。
这个结果不仅可以通过代数方法验证，也可以通过数值近似来确认。理解这种指数运算的逻辑有助于提升数学思维能力，特别是在处理分数与根号结合的表达式时。
