在数学领域中，极限是一个非常重要的概念。它描述了函数或数列在接近某个特定值时的行为。极限的概念广泛应用于微积分、数理分析以及其他科学领域。以下是一些与极限相关的常见公式。

首先，我们来看一下数列极限的定义。如果一个数列{an}随着n趋于无穷大时逐渐接近某个固定值L，那么我们称L为该数列的极限，记作lim(n→∞) an = L。这个定义表明，对于任意给定的正数ε（无论多么小），总存在一个正整数N，使得当n>N时，|an-L|<ε恒成立。

接着是函数极限的定义。设f(x)是一个定义在点x0附近的函数，若当x无限接近x0时，f(x)无限接近于某个值L，则称L为函数f(x)在点x0处的极限，记作lim(x→x0) f(x) = L。同样地，这表示对于任意给定的正数ε，总能找到一个δ>0，使得当0<|x-x0|<δ时，|f(x)-L|<ε成立。

还有一些基本的极限运算规则：

1. 加法规则：若lim(x→a) f(x) = A且lim(x→a) g(x) = B，则lim(x→a)[f(x)+g(x)] = A+B。

2. 减法规则：若lim(x→a) f(x) = A且lim(x→a) g(x) = B，则lim(x→a)[f(x)-g(x)] = A-B。

3. 乘法规则：若lim(x→a) f(x) = A且lim(x→a) g(x) = B，则lim(x→a)[f(x)g(x)] = AB。

4. 除法规则：若lim(x→a) f(x) = A且lim(x→a) g(x) = B，且B≠0，则lim(x→a)[f(x)/g(x)] = A/B。

此外，还有几个常用的特殊极限公式：

1. lim(x→0)(sinx/x) = 1

2. lim(x→0)((1+x)^(1/x)) = e

3. lim(n→∞)(1+1/n)^n = e

以上就是一些关于极限的基本公式和规则。理解并掌握这些公式有助于解决各种复杂的数学问题。当然，在实际应用过程中还需要结合具体情况进行灵活运用。