【十进制和二进制互换】在计算机科学中，十进制与二进制是两种常见的数制系统。十进制是我们日常生活中常用的计数方式，而二进制则是计算机内部处理数据的基本形式。掌握两者之间的转换方法，对于理解计算机工作原理具有重要意义。

十进制（Decimal）是以10为基数的数制系统，使用数字0到9表示数值；而二进制（Binary）是以2为基数的数制系统，仅使用0和1两个数字。在实际应用中，常常需要将十进制数转换为二进制数，或反过来进行转换。

以下是对十进制与二进制互换方法的总结，并通过表格形式展示常见数值的转换结果。

一、十进制转二进制的方法

1. 除以2取余法：

将十进制数不断除以2，记录每次的余数，直到商为0。然后将余数倒序排列，即为对应的二进制数。

2. 位权展开法：

找出最大的2的幂次，使该幂次小于等于原数，然后逐步减去该值，继续寻找下一位的2的幂次，直到减完为止。

二、二进制转十进制的方法

1. 位权相加法：

每个二进制位上的数字乘以对应的2的幂次（从右往左，从0开始），然后将所有结果相加，得到十进制数。

三、常见数值转换表

四、小结

十进制与二进制之间的转换是计算机基础操作之一。通过掌握基本的转换方法，可以更深入地理解计算机的数据表示方式。无论是编程、网络通信还是数字电路设计，这一知识都具有广泛的应用价值。

通过上述表格和方法总结，可以快速完成十进制与二进制的互换操作，提升对数字系统的理解能力。