【什么是乘法分配律逆运算】在数学中，乘法分配律是一个非常重要的基本性质，它指的是一个数与两个数的和相乘时，可以先将这个数分别与这两个数相乘，再将结果相加。其标准形式为：
a × (b + c) = a × b + a × c
而“乘法分配律的逆运算”，则是对这一规律的反向应用，即从已经展开的形式（如 a×b + a×c）重新提取出公共因数，将其合并成一个乘法表达式（如 a×(b + c)）。这种操作在简化计算、因式分解等过程中非常常见。
乘法分配律的逆运算是指将原本通过分配律展开的表达式，重新整理为带有括号的乘积形式。它是乘法分配律的反向过程，常用于简化运算或因式分解。其核心思想是找出各项中的公共因数，并将其提出，形成一个新的乘法表达式。
表格对比：乘法分配律与逆运算
| 项目 | 乘法分配律 | 乘法分配律的逆运算 |
| 公式 | $ a \times (b + c) = a \times b + a \times c $ | $ a \times b + a \times c = a \times (b + c) $ |
| 运算方向 | 从括号内到括号外 | 从括号外到括号内 |
| 应用场景 | 展开表达式 | 合并同类项、因式分解 |
| 核心操作 | 将一个数分别乘以括号内的两个数 | 找出公共因数并提取出来 |
| 示例 | $ 3 \times (4 + 5) = 3 \times 4 + 3 \times 5 $ | $ 3 \times 4 + 3 \times 5 = 3 \times (4 + 5) $ |
实际应用举例：
原式：
$ 7 \times 6 + 7 \times 2 $
逆运算过程：
1. 观察两项都有公共因数 7
2. 将 7 提取出来
3. 得到：$ 7 \times (6 + 2) $
简化结果：
$ 7 \times 8 = 56 $
通过这种方式，乘法分配律的逆运算不仅有助于简化复杂的表达式，还能帮助我们更直观地理解数学结构，提高计算效率。
