【101是质数还是合数】在数学中，质数和合数是两个基本的概念。质数是指只能被1和它本身整除的自然数（且大于1），而合数则是除了1和它本身之外还有其他因数的自然数。那么，101是质数还是合数？下面将通过分析来给出明确的答案。

一、什么是质数？

质数（Prime Number）指的是大于1的自然数，如果它除了1和它本身之外没有其他正因数，那么它就是质数。例如：2、3、5、7、11等都是质数。

二、什么是合数？

合数（Composite Number）则是指除了1和它本身之外还有其他正因数的自然数。换句话说，如果一个数可以被除了1和它本身以外的其他数整除，那它就是合数。例如：4、6、8、9、10等都是合数。

三、101是否为质数？

为了判断101是否为质数，我们可以尝试用小于其平方根的质数进行试除。101的平方根大约是10.05，因此我们只需要检查从2到10之间的所有整数是否能整除101。

- 101 ÷ 2 = 50.5 → 不是整数

- 101 ÷ 3 ≈ 33.67 → 不是整数

- 101 ÷ 5 = 20.2 → 不是整数

- 101 ÷ 7 ≈ 14.43 → 不是整数

- 101 ÷ 11 = 9.18 → 超过平方根范围

经过以上验证，101无法被2到10之间的任何整数整除，说明它只有两个正因数：1和101。

四、结论

根据上述分析，101是一个质数，因为它只能被1和它本身整除，没有其他因数。

五、总结表格

综上所述，101是质数。这是数学中一个常见的知识点，了解质数与合数的区别有助于更深入地理解数论的基本概念。