【268除以多少商是8余数是9】在数学中，我们经常遇到“被除数、除数、商和余数”之间的关系问题。题目“268除以多少商是8余数是9”，实际上是在寻找一个合适的除数，使得当268被这个数整除时，商为8，余数为9。
一、基本公式回顾
根据除法的基本原理：
$$
\text{被除数} = \text{除数} \times \text{商} + \text{余数}
$$
已知：
- 被除数 = 268
- 商 = 8
- 余数 = 9
代入公式得：
$$
268 = \text{除数} \times 8 + 9
$$
二、解方程求除数
将等式变形：
$$
\text{除数} \times 8 = 268 - 9 = 259
$$
$$
\text{除数} = \frac{259}{8} = 32.375
$$
但除数必须是一个整数，因此我们需要检查是否存在符合条件的整数解。
三、验证是否满足条件
由于我们得到的是小数结果，说明没有整数可以同时满足商为8、余数为9的情况。也就是说，268不能被任何整数整除后得到商为8且余数为9的结果。
四、结论与总结
| 项目 | 内容 |
| 被除数 | 268 |
| 商 | 8 |
| 余数 | 9 |
| 计算公式 | 268 = 除数 × 8 + 9 |
| 求出的除数 | 32.375（非整数） |
| 是否有整数解 | 否 |
五、思考延伸
这个问题提醒我们，在进行除法运算时，余数必须小于除数，且除数必须是正整数。如果余数大于或等于除数，那么商就需要调整，直到余数小于除数为止。
因此，“268除以多少商是8余数是9”这一问题，并不存在符合要求的整数解。这说明我们在处理类似问题时，需要先确认数据的合理性，再进行计算。
