首先，我们需要明确什么是“垂直”。在几何学中，两个向量之间的夹角为90°时，我们称这两个向量互相垂直。而在代数表达上，若两个向量 \(\mathbf{a}\) 和 \(\mathbf{b}\)，其点积（内积）满足 \(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 0\)，则可以判断它们彼此垂直。

接下来，让我们具体分析“0向量”的特性。所谓“0向量”，即所有分量均为0的向量，通常记作 \(\mathbf{0}\)。根据点积公式：

\[

\mathbf{0} \cdot \mathbf{v} = 0 \quad (\forall \mathbf{v})

\]

这里 \(\mathbf{v}\) 是任意非零向量。从这一等式可以看出，无论 \(\mathbf{v}\) 的方向如何，0向量与任何向量的点积总是等于0。因此，在代数意义上，0向量确实与任意非零向量都满足垂直关系。

然而，在几何直观上，这种说法可能会引发困惑。因为当我们谈论“垂直”时，通常指的是一种具体的几何位置关系——即两条直线或两个平面相交成直角。而0向量并没有实际的方向，它只是一个起始点到终点重合的特殊对象。因此，严格来说，讨论0向量与其他向量是否“垂直”可能并不符合传统意义上的几何定义。

综上所述，“0向量和任意非零向量都不垂直吗？”的答案取决于我们采用哪种视角来看待这一问题。如果从代数角度出发，则答案是肯定的；但从几何意义上讲，由于0向量缺乏明确的方向性，这一表述可能需要进一步澄清。无论如何，深入探究这些问题有助于加深我们对线性代数基本原理的理解，并激发更多关于抽象数学概念的思考。