【5040是由哪6个互不相同的一位数相乘得到的】在数学中，常常会遇到一些有趣的数字问题，比如“一个数是由哪些数相乘得到的”。今天我们要探讨的问题是：5040是由哪6个互不相同的一位数相乘得到的？
通过分析和计算，我们可以找到一组符合条件的数字。下面是对这一问题的总结与详细解答。
一、问题解析
题目要求我们找出6个不同的个位数字（即1到9之间的数字），使得它们的乘积等于 5040。同时，这些数字必须互不相同。
二、解题思路
首先，我们可以对5040进行质因数分解：
$$
5040 = 2^4 \times 3^2 \times 5 \times 7
$$
接下来，我们需要将这些质因数组合成6个不同的个位数字，并确保每个数字都在1到9之间，且互不重复。
三、答案总结
经过验证，5040可以由以下6个互不相同的个位数相乘得到：
| 数字 | 说明 |
| 5 | 质因数中的5 |
| 7 | 质因数中的7 |
| 6 | 2×3 |
| 4 | 2² |
| 3 | 3 |
| 2 | 2 |
这六个数字分别是：2, 3, 4, 5, 6, 7
它们的乘积为：
$$
2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7 = 5040
$$
四、验证
为了确保正确性，我们逐项计算：
- $2 \times 3 = 6$
- $6 \times 4 = 24$
- $24 \times 5 = 120$
- $120 \times 6 = 720$
- $720 \times 7 = 5040$
结果完全符合要求。
五、结论
因此，5040是由2、3、4、5、6、7这六个互不相同的个位数相乘得到的。
| 数字 | 乘积 |
| 2 | 2 |
| 3 | 6 |
| 4 | 24 |
| 5 | 120 |
| 6 | 720 |
| 7 | 5040 |
这就是5040的“数字密码”——它由这六个独特的数字共同组成。
