【564最大除以多少得到的商是两位数】在数学运算中，常常会遇到这样的问题：“564最大除以多少，得到的商是两位数？”这个问题看似简单，但需要仔细分析，才能得出准确答案。下面我们通过总结和表格的形式，来清晰地展示这一问题的解法。

一、问题解析

题目要求的是：找出一个最大的整数，使得当564被这个整数除时，得到的商是一个两位数（即10到99之间的整数）。

换句话说，我们要找一个最大的数x，使得：

$$

10 \leq \frac{564}{x} < 100

$$

也就是说，x的取值范围应该满足：

$$

\frac{564}{100} < x \leq \frac{564}{10}

$$

计算得：

$$

5.64 < x \leq 56.4

$$

由于x必须是整数，所以x的取值范围为：

$$

6 \leq x \leq 56

$$

因此，x的最大可能值是56。

二、验证与结果

我们来验证一下，当x=56时，商是多少：

$$

\frac{564}{56} = 10.07...

$$

由于商不是整数，因此不能直接作为答案。我们需要找到一个最大的整数x，使得564 ÷ x 的结果是一个整数，并且这个结果是两位数。

我们从56开始往下找，直到找到符合条件的整数为止。

从表中可以看到，当x=47时，商为12，是整数且为两位数。而x=47是满足条件的最大整数。

三、结论

经过分析和验证，我们可以得出以下结论：

- 最大能整除564，使得商为两位数的整数是47。

- 当564 ÷ 47 = 12 时，商为12，符合“商是两位数”的要求。

- 比47更大的整数（如48至56）都无法使564除以该数后得到一个整数且商为两位数的结果。

四、总结表格

通过以上分析，我们不仅找到了正确的答案，还理解了其中的逻辑过程。这有助于我们在面对类似数学问题时，能够更系统地进行推理和验证。