【CPK工序能力指数】CPK（Process Capability Index）是衡量生产过程在稳定状态下，其输出结果是否符合产品规格要求的一个重要指标。它不仅反映了产品的质量稳定性，还能够帮助企业在生产过程中发现潜在问题，从而进行改进。
CPK的计算基于过程的平均值与规格限之间的关系，并考虑了过程的波动性。一般来说，CPK值越高，说明过程越稳定，产品质量越容易控制。CPK通常用于制造业、质量管理等领域，是评估生产系统能力的重要工具。
一、CPK的基本概念
| 概念 | 解释 |
| CPK | 过程能力指数，表示过程在满足规格要求方面的实际能力 |
| 规格限 | 产品设计时规定的上限（USL）和下限（LSL） |
| 平均值 | 过程数据的中心值 |
| 标准差 | 表示数据分布的离散程度 |
二、CPK的计算公式
CPK的计算方式如下：
$$
CPK = \min\left(\frac{USL - \mu}{3\sigma}, \frac{\mu - LSL}{3\sigma}\right)
$$
其中：
- $ \mu $：过程的平均值
- $ \sigma $：过程的标准差
- USL：上规格限
- LSL：下规格限
三、CPK的意义与应用
| CPK值 | 意义 | 应用建议 |
| >1.67 | 非常好，过程能力极强 | 可以接受，无需特别改进 |
| 1.33 ~ 1.67 | 良好，过程能力较稳定 | 建议持续监控，防止能力下降 |
| 1.0 ~ 1.33 | 一般，过程能力中等 | 需要关注并采取措施改善 |
| <1.0 | 差，过程能力不足 | 必须立即改进，避免不合格品产生 |
四、CPK与CP的区别
| 指标 | CP | CPK |
| 定义 | 仅考虑过程的波动性，不考虑偏移 | 同时考虑过程波动性和偏移 |
| 公式 | $ CP = \frac{USL - LSL}{6\sigma} $ | $ CPK = \min\left(\frac{USL - \mu}{3\sigma}, \frac{\mu - LSL}{3\sigma}\right) $ |
| 适用场景 | 过程中心与规格中心重合时使用 | 适用于任何情况，更实用 |
| 结果含义 | 不反映过程是否偏离目标 | 更全面地反映过程能力 |
五、CPK的应用实例
假设某生产线的产品尺寸规格为：
- 上限（USL）= 10.5 mm
- 下限（LSL）= 9.5 mm
- 平均值（μ）= 10.0 mm
- 标准差（σ）= 0.1 mm
则：
$$
CPK = \min\left(\frac{10.5 - 10.0}{3 \times 0.1}, \frac{10.0 - 9.5}{3 \times 0.1}\right) = \min(1.67, 1.67) = 1.67
$$
该CPK值为1.67，说明该过程能力良好，能够稳定地生产出符合规格的产品。
六、总结
CPK是衡量生产过程能力的重要工具，能够帮助企业判断产品质量是否符合标准，并指导后续的工艺优化与质量改进。通过合理计算和分析CPK值，企业可以有效提升产品质量，降低不良率，增强市场竞争力。在实际应用中，应结合具体生产数据，持续监控CPK变化，确保过程稳定可控。
