在数学中，根号运算是一种常见的计算形式，而当遇到两个根号相乘时，其实并不需要过于复杂的步骤。今天我们就来详细讲解一下“根号5乘以根号15”的具体算法。

首先，我们明确一个重要的数学性质：根号a乘以根号b等于根号(a×b)。也就是说，根号5乘以根号15可以表示为：

\[

\sqrt{5} \times \sqrt{15} = \sqrt{5 \times 15}

\]

接下来，我们将括号内的数值相乘：

\[

5 \times 15 = 75

\]

因此，原式可以简化为：

\[

\sqrt{5} \times \sqrt{15} = \sqrt{75}

\]

然后，我们需要对根号75进行进一步化简。为了方便理解，我们可以将75分解成质因数：

\[

75 = 3 \times 5 \times 5 = 3 \times 5^2

\]

根据根号分解规则，如果某个数有平方因子，那么可以将其提出来。因此：

\[

\sqrt{75} = \sqrt{3 \times 5^2} = \sqrt{3} \times \sqrt{5^2} = 5\sqrt{3}

\]

最终答案是：

\[

\sqrt{5} \times \sqrt{15} = 5\sqrt{3}

\]

总结一下，计算根号5乘以根号15的过程非常简单。只需将两数相乘后开根号，再根据质因数分解简化即可。这种方法不仅适用于根号5和根号15，也适用于其他类似的根号乘法问题。希望这个过程能帮助大家更好地掌握这类题型！