【775是质数吗】在数学中，质数是指只能被1和它本身整除的自然数，且必须大于1。判断一个数是否为质数，通常需要检查它是否能被小于其平方根的质数整除。今天我们将探讨“775是质数吗”这个问题，并通过总结与表格的形式给出明确答案。
一、什么是质数？
质数（Prime Number）是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。例如：2、3、5、7、11等都是质数。而像4、6、8、9这样的数则不是质数，因为它们可以被其他数整除。
二、判断775是否为质数
我们可以通过以下步骤来判断775是否为质数：
1. 计算平方根：√775 ≈ 27.84，因此只需检查从2到27之间的所有整数是否能整除775。
2. 尝试除法：
- 775 ÷ 2 = 387.5 → 不可整除
- 775 ÷ 3 = 258.33 → 不可整除
- 775 ÷ 5 = 155 → 可整除！
所以，775可以被5整除，说明它不是质数。
三、结论
经过验证，775不是质数。它至少可以被5和155整除，因此是一个合数。
四、总结与表格
| 项目 | 内容 |
| 数字 | 775 |
| 是否质数 | ❌ 否 |
| 能否被2整除 | ✅ 否 |
| 能否被3整除 | ✅ 否 |
| 能否被5整除 | ✅ 是（775 ÷ 5 = 155） |
| 最小因数 | 5 |
| 最大因数 | 775 |
| 分解质因数 | 5 × 5 × 31 |
通过以上分析可以看出，775是一个合数，而不是质数。了解一个数是否为质数有助于我们在数学运算、密码学、算法设计等领域做出更准确的判断。
