十进制0.625转换成二进制数是0.101。转换过程采用乘2取整法：0.625×2=1.25，取整数部分1；余下小数0.25×2=0.5，取整数部分0；0.5×2=1.0，取整数部分1，此时小数部分为0，停止。将整数部分从上到下依次排列为1、0、1，即二进制0.101。此方法适用于任何十进制小数的二进制转换，核心是不断乘以2并记录整数位，直到小数部分为0或达到所需精度。
【常见问题】
问题1：十进制0.625转换成二进制数时，为什么结果是0.101而不是0.11？
回答1：因为乘2取整法的顺序是从小数点后第一位开始逐步计算，第一次乘2得1.25，整数1作为第一位；第二次乘0.25得0.5，整数0作为第二位；第三次乘0.5得1.0，整数1作为第三位。所以正确顺序是1、0、1，对应二进制0.101。若直接写成0.11，则漏掉了中间0这一位，数值不相等。
问题2：十进制0.625转换成二进制数后，如何验证其正确性？
回答2：将二进制0.101按位权展开：1×2⁻¹ + 0×2⁻² + 1×2⁻³ = 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625，与原数一致，验证通过。
问题3：十进制0.625转换成二进制数时，如果小数部分无法精确为0怎么办？
回答3：部分十进制小数（如0.1）无法精确转换为有限二进制小数，但0.625恰好可以精确转换。对于无限循环的情况，需根据精度要求截断或循环表示，例如0.625是2的负幂的组合，因此转换结果有限。
