【bootstrapping中介效应检验】在统计学中，中介效应分析用于探讨一个变量如何通过另一个变量间接影响结果变量。传统方法如Sobel检验在小样本或非正态分布数据下表现不佳，因此，近年来Bootstrapping中介效应检验逐渐成为主流方法。该方法通过重复抽样来估计中介效应的置信区间，从而更准确地判断中介效应是否显著。
一、Bootstrapping中介效应检验概述
Bootstrapping是一种基于重采样的非参数统计方法，适用于无法依赖传统假设检验（如正态性）的情况。在中介效应分析中，Bootstrapping能够提供更稳健的中介效应估计和置信区间，尤其适用于小样本、非对称分布或存在异常值的数据。
二、中介效应模型结构
通常，中介效应模型包括以下三个回归方程：
| 方程 | 模型 | 变量说明 |
| 1 | $ Y = cX + e_1 $ | 自变量 X 对因变量 Y 的总效应 |
| 2 | $ M = aX + e_2 $ | 自变量 X 对中介变量 M 的影响 |
| 3 | $ Y = c'X + bM + e_3 $ | 中介变量 M 对因变量 Y 的影响 |
其中：
- $ c $ 是 X 对 Y 的总效应；
- $ a $ 是 X 对 M 的影响；
- $ b $ 是 M 对 Y 的影响；
- $ c' $ 是控制 M 后 X 对 Y 的直接效应；
- 中介效应为 $ a \times b $。
三、Bootstrapping检验步骤
1. 设定模型：根据研究问题构建中介效应模型。
2. 进行Bootstrap抽样：从原始数据中进行有放回的随机抽样，生成多个子样本。
3. 计算每个子样本的中介效应：对每个子样本进行回归分析，得到 $ a \times b $ 的估计值。
4. 构建置信区间：将所有子样本的中介效应值排序，计算置信区间（如95%）。
5. 判断显著性：如果置信区间不包含0，则认为中介效应显著。
四、Bootstrapping的优势与局限
| 优势 | 局限 |
| 不依赖正态性假设，适用于小样本 | 计算复杂度较高，需要较多计算资源 |
| 更准确地反映真实分布情况 | 结果可能受抽样次数影响 |
| 提供更直观的置信区间 | 需要编程技能或软件支持（如R、SPSS、Mplus） |
五、常用软件实现
| 软件 | 实现方式 | 备注 |
| SPSS | Process宏（Model 4） | 简单易用，适合初学者 |
| R语言 | `mediation`包、`boot`包 | 灵活，可自定义分析 |
| Mplus | 使用Bootstrap选项 | 功能强大，适合高级用户 |
| Python | `statsmodels`、`pyprocess` | 开源，适合编程者 |
六、总结
Bootstrapping中介效应检验是一种有效且广泛使用的统计方法，尤其适用于非正态数据或小样本情境。相比传统方法，它提供了更稳健的中介效应估计和置信区间。在实际研究中，选择合适的软件工具并正确设置参数是确保结果可靠的关键。随着数据分析技术的发展，Bootstrapping在心理学、社会学、经济学等领域的应用日益广泛。
