【tan各弧度等于多少】在三角函数中，正切（tan）是一个重要的函数，常用于数学、物理和工程等领域。tanθ 的值取决于角度θ的大小，通常以弧度为单位进行计算。为了方便查阅，以下是对常见弧度对应的正切值的总结，并以表格形式展示。
一、常见弧度与正切值对照表
| 弧度 (radians) | 角度 (degrees) | tan(θ) 值 |
| 0 | 0° | 0 |
| π/6 | 30° | 1/√3 ≈ 0.577 |
| π/4 | 45° | 1 |
| π/3 | 60° | √3 ≈ 1.732 |
| π/2 | 90° | 未定义（无穷大） |
| 2π/3 | 120° | -√3 ≈ -1.732 |
| 3π/4 | 135° | -1 |
| 5π/6 | 150° | -1/√3 ≈ -0.577 |
| π | 180° | 0 |
| 7π/6 | 210° | 1/√3 ≈ 0.577 |
| 5π/4 | 225° | 1 |
| 4π/3 | 240° | √3 ≈ 1.732 |
| 3π/2 | 270° | 未定义（无穷大） |
| 5π/3 | 300° | -√3 ≈ -1.732 |
| 7π/4 | 315° | -1 |
| 11π/6 | 330° | -1/√3 ≈ -0.577 |
| 2π | 360° | 0 |
二、说明
- tanθ = sinθ / cosθ，因此当cosθ = 0时，tanθ无定义。这发生在θ = π/2, 3π/2等位置。
- 在第一象限（0到π/2），tanθ为正值；第二象限（π/2到π）为负值；第三象限（π到3π/2）为正值；第四象限（3π/2到2π）为负值。
- 正切函数具有周期性，周期为π，即tan(θ + π) = tanθ。
三、使用建议
在实际应用中，如编程、工程计算或数学问题中，了解不同弧度下的正切值有助于快速判断函数行为。对于非标准角度，可以借助计算器或数学软件进行精确计算。
通过以上表格和说明，我们可以更直观地理解“tan各弧度等于多少”这一问题，并在实际应用中灵活运用。
