【根号下x的平方的定义域是什么】在数学中，函数的定义域是指使该函数有意义的所有自变量的取值范围。对于表达式“根号下x的平方”，即√(x²)，我们可以通过分析其数学意义来确定它的定义域。
一、概念解析
“根号下x的平方”可以表示为 √(x²)。这个表达式的含义是：对x进行平方运算后，再求平方根。由于平方的结果总是非负的，因此无论x是正数、负数还是零，x²都是非负的，因此√(x²)始终是有意义的。
二、定义域分析
因为x² ≥ 0 对于所有实数x都成立，所以√(x²)在实数范围内对所有x都有定义。也就是说，这个表达式的定义域是全体实数。
三、总结与表格展示
| 表达式 | 定义域 | 说明 |
| √(x²) | 所有实数 | 因为x² ≥ 0 对任意实数x成立，所以√(x²)在实数范围内始终有定义。 |
四、结论
综上所述，“根号下x的平方”的定义域是全体实数，即(-∞, +∞)。这意味着无论x取何值，该表达式都能被计算出一个实数结果。
