【等角的余角相等吗为什么】在几何学习中，常常会遇到“等角的余角是否相等”这样的问题。这个问题看似简单，但理解其背后的逻辑有助于加深对角度关系的认识。
一、
若两个角是等角（即它们的度数相同），那么它们的余角也一定相等。这是因为余角的定义是：如果一个角为θ，那么它的余角就是90° - θ。因此，当两个角相等时，它们的余角自然也会相等。
例如：
- 若∠A = ∠B = 30°，则∠A的余角为60°，∠B的余角也为60°，两者相等。
- 同理，若∠C = ∠D = 45°，则它们的余角都是45°，同样相等。
因此，可以得出结论：等角的余角一定相等。
二、表格对比
| 角度 | 余角计算（90° - 角度） | 是否相等 |
| 30° | 60° | 是 |
| 45° | 45° | 是 |
| 60° | 30° | 是 |
| 15° | 75° | 是 |
| 20° | 70° | 是 |
三、小结
通过上述分析可以看出，“等角的余角相等”是一个成立的几何性质。只要两个角的大小相等，它们的余角也必然相等。这个结论不仅适用于具体数值的角度，也适用于任意角度之间的关系。掌握这一规律有助于在解题过程中更快地判断角度之间的关系。
