【什么和什么统称为有理数】在数学中，有理数是一个非常基础且重要的概念。为了更清晰地理解“什么和什么统称为有理数”，我们需要从基本的数集分类入手，明确有理数的定义及其组成。
一、什么是有理数？
有理数是指可以表示为两个整数之比的数，即形如 $ \frac{a}{b} $ 的数，其中 $ a $ 和 $ b $ 都是整数，且 $ b \neq 0 $。换句话说，只要一个数能写成分数的形式，它就是有理数。
二、什么和什么统称为有理数？
答案是：整数和分数统称为有理数。
也就是说，所有整数和所有分数都属于有理数，它们共同构成了有理数集合。
三、总结与表格展示
| 数的类型 | 定义 | 是否属于有理数 | 举例 |
| 整数 | 正整数、负整数和零 | 是 | -3, 0, 5 |
| 分数 | 两个整数之比（分母不为0） | 是 | $ \frac{1}{2} $, $ \frac{-4}{7} $, $ \frac{3}{1} $ |
| 小数 | 有限小数或无限循环小数 | 是 | 0.5, 0.333... |
| 无理数 | 不能表示为两个整数之比的数 | 否 | π, √2, e |
四、补充说明
- 整数包括正整数、负整数和零，它们都可以看作是分母为1的分数，因此都是有理数。
- 分数又分为有限小数和无限循环小数，这两种小数都可以转化为分数形式，因此也属于有理数。
- 无限不循环小数则不属于有理数，这类数被称为无理数，例如圆周率π和自然对数的底e。
通过以上分析可以看出，“什么和什么统称为有理数”这一问题的答案是：整数和分数。它们共同构成了数学中常见的有理数集合，是学习代数和数论的基础内容之一。
