在学习高等数学之前，如果完全没有高中数学的基础，可能会遇到许多困难。高等数学是大学阶段的重要课程之一，它以极限、导数、积分等为核心概念，涉及的内容广泛且抽象。因此，在开始学习高等数学之前，需要对高中数学的一些基础知识进行系统性补充，以便更好地理解和掌握后续的知识点。

一、代数与函数部分

1. 集合与逻辑

集合是现代数学的基础，也是高等数学中常用的概念。你需要了解集合的基本运算（并集、交集、补集）以及集合之间的关系。此外，掌握基本的逻辑推理方法，如命题真假判断、充分条件与必要条件等，对于理解高等数学中的定义和定理非常重要。

2. 函数的基本性质

函数是高等数学的核心对象之一。你需要熟悉函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质。同时，要熟练掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数及其图像特征。

3. 方程与不等式

解方程和不等式是解决实际问题的重要工具。你需要掌握一元二次方程的解法、韦达定理的应用，以及简单的分式方程和无理方程的求解技巧。此外，还需学会处理含绝对值的不等式及线性规划问题。

4. 数列与极限

数列是高等数学中极限理论的基础。你需要了解等差数列、等比数列的通项公式及其前n项和公式，并尝试通过观察归纳总结规律。同时，初步接触数列的收敛性及极限的概念，为后续学习高等数学中的极限奠定基础。

二、几何与向量部分

1. 平面几何与立体几何

平面几何主要涉及直线、圆、多边形的性质；立体几何则关注空间图形的体积、表面积等问题。这些知识有助于培养空间想象力，为学习多元函数微积分做铺垫。

2. 向量的基本运算

向量是高等数学中重要的工具之一。你需要掌握向量的加减法、数量积、向量积等基本运算规则，以及向量的坐标表示形式。此外，还需要理解向量的方向余弦、投影等概念。

3. 解析几何

解析几何将代数与几何相结合，是连接初等数学与高等数学的关键桥梁。你需要熟悉直线、圆的标准方程及其相关性质，同时了解曲线方程的一般形式，为后续学习参数方程、极坐标等内容打下基础。

三、概率与统计部分

虽然高等数学并不直接涉及概率论与数理统计，但它们却是应用数学的重要分支。如果你未来计划从事工程、经济或数据分析等领域的工作，建议提前了解概率分布、期望值、方差等基本概念，以及常见的统计图表分析方法。

四、学习建议

1. 循序渐进

初学者应按照从简单到复杂的原则逐步深入，切勿急于求成。可以借助教材、辅导书或在线资源，结合具体例题进行练习巩固。

2. 注重理解而非死记硬背

高中数学的重点在于培养逻辑思维能力和解决问题的能力，而不是单纯的记忆公式。只有真正理解了知识点的本质，才能灵活运用到更高层次的学习中去。

3. 利用网络资源

现代互联网提供了丰富的学习资料，例如MOOC平台上的免费课程、教学视频以及各类论坛社区。合理利用这些资源能够帮助你更高效地填补知识空白。

总之，想要顺利过渡到高等数学的学习，必须扎实打好高中数学的基础。希望以上内容能对你有所帮助！