【111是质数还是合数108呢】在数学中，质数和合数是两个重要的概念。质数是指只能被1和它本身整除的自然数（且大于1），而合数则是除了1和它本身之外还有其他因数的自然数。本文将对数字“111”和“108”进行分析，判断它们是质数还是合数，并通过表格形式清晰展示结果。
一、111是否为质数？
我们先来看数字 111。要判断一个数是否为质数，通常需要检查它是否能被小于其平方根的质数整除。
- 首先，111 的平方根大约是 10.53，所以我们只需要检查从2到10之间的质数。
- 检查：
- 111 ÷ 2 = 55.5 → 不整除
- 111 ÷ 3 = 37 → 可以整除！
因为 111 能被 3 整除，所以它不是质数。
进一步分解：
111 = 3 × 37
因此，111 是合数。
二、108是否为质数？
接下来分析 108。
- 108 的平方根约为 10.39，所以我们同样检查从2到10之间的质数。
- 检查：
- 108 ÷ 2 = 54 → 可以整除
- 108 ÷ 3 = 36 → 可以整除
- 108 ÷ 5 = 21.6 → 不整除
- 108 ÷ 7 = 15.428… → 不整除
显然，108 能被 2 和 3 整除，说明它有多个因数，不是质数。
进一步分解：
108 = 2² × 3³
因此，108 也是合数。
三、总结对比
| 数字 | 是否为质数 | 是否为合数 | 分解因数 |
| 111 | 否 | 是 | 3 × 37 |
| 108 | 否 | 是 | 2² × 3³ |
四、结论
通过对数字 111 和 108 的分析可以得出：
- 111 是合数，因为它可以被 3 和 37 整除；
- 108 也是合数，因为它可以被 2 和 3 整除，且分解后包含多个因数。
因此，111 和 108 都不是质数，而是合数。
