【467是质数吗】在数学中，质数是指只能被1和它本身整除的自然数（不包括1）。判断一个数是否为质数，通常需要检查它是否能被小于其平方根的所有质数整除。今天我们将探讨“467是质数吗”这一问题，并通过总结和表格形式清晰展示答案。
总结
467是一个大于1的自然数，经过详细分析与验证，可以确认467是质数。它无法被2到21之间的任何质数整除，因此没有除了1和它本身之外的因数。
判断过程简述
1. 检查小范围的因数：
首先排除偶数（467是奇数），所以不是2的倍数。接着检查3、5、7等小质数。
2. 计算平方根：
√467 ≈ 21.61，因此只需要检查小于等于21的质数即可。
3. 逐个测试：
- 467 ÷ 3 = 155.666… → 不整除
- 467 ÷ 5 = 93.4 → 不整除
- 467 ÷ 7 = 66.714… → 不整除
- 467 ÷ 11 = 42.454… → 不整除
- 467 ÷ 13 = 35.923… → 不整除
- 467 ÷ 17 = 27.47 → 不整除
- 467 ÷ 19 = 24.578… → 不整除
- 467 ÷ 23 = 20.304… → 超过平方根，无需继续
由于467不能被任何小于或等于其平方根的质数整除，因此它是一个质数。
表格：467能否被质数整除
| 被除数 | 是否整除 | 结果 |
| 2 | 否 | 奇数 |
| 3 | 否 | 余数1 |
| 5 | 否 | 余数2 |
| 7 | 否 | 余数6 |
| 11 | 否 | 余数4 |
| 13 | 否 | 余数8 |
| 17 | 否 | 余数6 |
| 19 | 否 | 余数6 |
| 23 | 否 | 余数18 |
结论
综上所述，467是质数。它没有除了1和自身以外的因数，符合质数的定义。如果你在学习数学或进行相关计算，了解467是否为质数可能会对你有所帮助。
