【abcd乘4等于dcbaabcd各是多少】在数学中，有些数字谜题既有趣又富有挑战性。例如，有一个经典的题目：“abcd乘以4等于dcba”，其中a、b、c、d分别代表不同的数字。我们需要找出这四个数字分别是多少。
一、问题分析
题目中的“abcd”是一个四位数，表示为1000a + 100b + 10c + d；
而“dcba”是它的逆序，表示为1000d + 100c + 10b + a。
根据题意，有以下等式成立：
> abcd × 4 = dcba
也就是说：
> (1000a + 100b + 10c + d) × 4 = 1000d + 100c + 10b + a
接下来我们通过逻辑推理和尝试来找出符合条件的数字组合。
二、解题思路
1. 确定a和d的可能值
因为abcd是一个四位数，所以a不能为0。同时，dcba也是一个四位数，所以d也不能为0。
又因为abcd × 4 = dcba，所以abcd必须是一个较小的四位数，使得乘以4后仍然是一个四位数。
所以，abcd的范围应在2500以内（因为2500 × 4 = 10000，超过四位）。
因此，a的可能取值为1或2。
2. 试值法
我们可以逐个尝试a=1或a=2的情况，然后寻找满足条件的b、c、d。
三、答案总结
经过分析与验证，唯一满足“abcd × 4 = dcba”的四位数是：
- a = 2
- b = 1
- c = 7
- d = 8
因此，原数为：2178
验证：2178 × 4 = 8712，正好是2178的逆序。
四、表格展示
| 字母 | 数字 | 说明 |
| a | 2 | 千位数字 |
| b | 1 | 百位数字 |
| c | 7 | 十位数字 |
| d | 8 | 个位数字 |
五、结论
通过逻辑推理和数值验证，我们找到了满足“abcd × 4 = dcba”的唯一解：
abcd = 2178，dcba = 8712
这个题目不仅展示了数字之间的对称关系，也体现了数学中的巧妙之处。
