在数学中，三角函数是一类非常重要的函数类型，它们广泛应用于几何学、物理学、工程学以及许多其他领域。三角函数主要包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）、余切（cot）、正割（sec）和余割（csc）。这些函数都与直角三角形或单位圆密切相关，但它们的定义域却有所不同。

首先，我们来看正弦函数（sin）和余弦函数（cos）。这两个函数的定义域是全体实数，即x ∈ R。换句话说，无论x取任何实数值，sin x 和 cos x 都有明确的值。这是因为正弦和余弦函数可以通过单位圆上的点来定义，而单位圆覆盖了所有可能的角度值。

接下来是正切函数（tan）和余切函数（cot）。正切函数的定义域是所有使分母不为零的实数，即x ≠ kπ + π/2（k为整数）。这是因为正切函数可以表示为sin x / cos x，当cos x = 0时，分母为零，函数无意义。类似地，余切函数的定义域是x ≠ kπ（k为整数），因为cot x = cos x / sin x，当sin x = 0时，函数无意义。

至于正割函数（sec）和余割函数（csc），它们分别是余弦函数和正弦函数的倒数。因此，它们的定义域也受到限制。正割函数的定义域是x ≠ kπ + π/2（k为整数），而余割函数的定义域是x ≠ kπ（k为整数）。这与正切和余切函数的定义域相似，因为它们同样依赖于分母是否为零。

总结来说，三角函数的定义域因具体函数的不同而有所差异。正弦和余弦函数的定义域是全体实数，而正切、余切、正割和余割函数则需要避开某些特定的值以避免分母为零的情况。理解这些定义域对于正确使用三角函数至关重要，尤其是在解决实际问题时。