【abcd乘以4等于dcba的解答方法】这是一个经典的数字谜题，题目是：找出一个四位数 abcd，使得它乘以 4 后结果为 dcba。即：
> abcd × 4 = dcba
其中，a、b、c、d 是0~9之间的数字，并且 a 和 d 都不能为0（因为四位数的第一位不能为0）。
解题思路总结：
1. 确定范围：
四位数 abcd 的范围是 1000 到 9999，乘以 4 后得到的结果 dcba 也必须是一个四位数，因此：
- abcd × 4 ≤ 9999 → abcd ≤ 2499.75
所以 abcd 的范围是 1000 到 2499。
2. 分析首位和末位的关系：
- abcd × 4 = dcba
- 由于乘以4后，原来的末位 d 变成了首位 a，说明 d × 4 的个位是 a。
- 同时，原来的首位 a × 4 的结果中，最高位是 d，说明 a × 4 ≥ 10（否则无法进位到更高位）。
3. 枚举可能的数字组合：
根据上述限制条件，可以逐个尝试符合条件的四位数，直到找到满足等式的那个。
答案总结表：
| 四位数 abcd | 乘以4后的结果 dcba | 是否符合？ |
| 2178 | 8712 | ✅ |
详细验证：
- 2178 × 4 = 8712
- 原数：2178（a=2, b=1, c=7, d=8）
- 结果：8712（d=8, c=7, b=1, a=2）
完全符合题目要求：abcd × 4 = dcba
小结：
这个题目通过逻辑推理和有限枚举即可解决。关键点在于分析数字的首位和末位在乘法中的变化关系，并结合数值范围进行筛选。最终得出的唯一解是 2178 × 4 = 8712。
