【inx的原函数是什么】在数学中，求一个函数的原函数，就是找到一个函数，其导数等于原来的函数。对于“inx”这一表达，通常指的是自然对数函数 $\ln x$（即以 $e$ 为底的对数函数）。因此，“inx的原函数是什么”实际上是在问：$\ln x$ 的原函数是什么？
总结
$\ln x$ 的原函数是 $x \ln x - x + C$，其中 $C$ 是积分常数。这个结果可以通过分部积分法来推导。
原函数对比表
| 函数 | 原函数 | 积分常数 |
| $\ln x$ | $x \ln x - x + C$ | $C$ |
推导过程简要说明
我们使用分部积分法来计算 $\int \ln x \, dx$：
设：
- $u = \ln x$，则 $du = \frac{1}{x} dx$
- $dv = dx$，则 $v = x$
根据分部积分公式：
$$
\int u \, dv = uv - \int v \, du
$$
代入得：
$$
\int \ln x \, dx = x \ln x - \int x \cdot \frac{1}{x} dx = x \ln x - \int 1 \, dx = x \ln x - x + C
$$
注意事项
- “inx”在某些语境下可能被误写为“sinx”或“in(x)”，但根据常见用法和上下文，这里应理解为 $\ln x$。
- 若题目实际是“$\sin x$ 的原函数”，则答案是 $-\cos x + C$，但本题明确为“inx”，故以 $\ln x$ 为准。
如需进一步了解其他函数的原函数或积分方法，可继续提问。
